解決4x^2-11x |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

因式分解

$$x\left(4x-11\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(4x-11\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4x^{2}-11x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

取 \left(-11\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 的相反數是 11。

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{11±11}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{11±11}{8}。 將 11 加到 11。

$$x=\frac{22}{8}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{22}{8} 約分至最低項。

$$x=\frac{11}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{11±11}{8}。 從 11 減去 11。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{11}{4} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

從 x 減去 \frac{11}{4} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

在 4 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

評估

$$x\left(4x-11\right)$$