解決4x^2+29=10 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2.179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2.179449472i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 29。

$$4x^{2}=10-29$$

從 10 減去 29 會得到 -19。

$$4x^{2}=-19$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 10。

$$4x^{2}+29-10=0$$

從 29 減去 10 會得到 19。

$$4x^{2}+19=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 19 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

-16 乘上 19。

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

取 -304 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}。

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}。

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$