解決4x^2+quad+3=0 |Microsoft數學求解器

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 3。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$4x^{2}=-3$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$4x^{2}+3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 3 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

取 -48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}。

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$