解決4v^2=28v |Microsoft數學求解器

$$4 v ^ { 2 } = 28 v$$

解 v

$$v=7$$

$$v=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 28v。

$$4v^{2}-28v=0$$

因式分解 v。

$$v\left(4v-28\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 v=0 並 4v-28=0。

$$v=0 v=7$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 28v。

$$4v^{2}-28v=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 -28 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$v=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

取 \left(-28\right)^{2} 的平方根。

$$v=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 的相反數是 28。

$$v=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$v=\frac{28±28}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{28±28}{8}。 將 28 加到 28。

$$v=\frac{56}{8}$$

56 除以 8。

$$v=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{28±28}{8}。 從 28 減去 28。

$$v=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$v=0$$

現已成功解出方程式。

$$v=7 v=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 28v。

$$4v^{2}-28v=0$$

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{4v^{2}-28v}{4}=\frac{0}{4}$$

除以 4 可以取消乘以 4 造成的效果。

$$v^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

-28 除以 4。

$$v^{2}-7v=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$v^{2}-7v=0$$

將 -7 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{7}{2}。接著，將 -\frac{7}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因數分解 v^{2}-7v+\frac{49}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化簡。

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

將 \frac{7}{2} 加到方程式的兩邊。

$$v=7 v=0$$