解決4t^2+12t |Microsoft數學求解器

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

因式分解

$$4t\left(t+3\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

請考慮 t^{2}+3t。 因式分解 t。

$$t\left(t+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4t\left(t+3\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4t^{2}+12t=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

取 12^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{-12±12}{8}。 將 -12 加到 12。

$$t=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$t=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{-12±12}{8}。 從 -12 減去 12。

$$t=-\frac{24}{8}$$

-24 除以 8。

$$t=-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -3 代入 x_{2}。

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

評估

$$4t\left(t+3\right)$$