解決4p^2-7=13 |Microsoft數學求解器

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

解 p

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

透過找出平方根的步驟

新增 7 至兩側。

$$4p^{2}=13+7$$

將 13 與 7 相加可以得到 20。

$$4p^{2}=20$$

將兩邊同時除以 4。

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

將 20 除以 4 以得到 5。

$$p^{2}=5$$

取方程式兩邊的平方根。

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 13。

$$4p^{2}-7-13=0$$

從 -7 減去 13 會得到 -20。

$$4p^{2}-20=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -20 代入 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -20。

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

取 320 的平方根。

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}。

$$p=\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}。

$$p=-\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$