解決4m^3-32m^2+60m |Microsoft數學求解器

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

因式分解

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

請考慮 m^{3}-8m^{2}+15m。 因式分解 m。

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

請考慮 m^{2}-8m+15。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 m^{2}+am+bm+15。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 15 的所有此類整數組合。

$$-1,-15 -3,-5$$

計算每個組合的總和。

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

該解的總和為 -8。

$$a=-5 b=-3$$

將 m^{2}-8m+15 重寫為 \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)。

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

在第一個組因式分解是 m，且第二個組是 -3。

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 m-5。

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

評估

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$