解決4a^3-4a^2-4a+4 |Microsoft數學求解器

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

因式分解

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

請考慮 a^{3}-a^{2}-a+1。 將 a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) 分組，並對第一個與第二個群組中的 -1 進行 a^{2} 因式分解。

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 a-1。

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

請考慮 a^{2}-1。 將 a^{2}-1 重寫為 a^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

評估

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$