解決4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4= |Microsoft數學求解器

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

評估

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 1 得到 4。

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

將 4 乘上 5 得到 20。

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

將 20 乘上 -1 得到 -20。

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 1 得到 4。

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

合併 -20a^{4}b^{4} 和 -8a^{4}b^{4} 以取得 -28a^{4}b^{4}。

$$-28a^{4}b^{4}$$

對 a 微分

$$-112a^{3}b^{4}$$

使用合計導數規則的步驟

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

2 乘上 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

從 2 減去 1。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

4 乘上 -8b^{4}。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

從 4 減去 1。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$