解決4a^2+7a |Microsoft數學求解器

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

因式分解

$$a\left(4a+7\right)$$

解題步驟

因式分解 a。

$$a\left(4a+7\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4a^{2}+7a=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

取 7^{2} 的平方根。

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{-7±7}{8}。 將 -7 加到 7。

$$a=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$a=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{-7±7}{8}。 從 -7 減去 7。

$$a=-\frac{14}{8}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-14}{8} 約分至最低項。

$$a=-\frac{7}{4}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{7}{4} 代入 x_{2}。

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

將 \frac{7}{4} 與 a 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

在 4 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

評估

$$a\left(4a+7\right)$$