解決4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2 |Microsoft數學求解器

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

解 N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

解線性方程式的步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(9-x\right)^{2}。

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

展開 \left(2\sqrt{2}\right)^{2}。

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

將 81 與 8 相加可以得到 89。

$$4N=89-18x+x^{2}$$

方程式為標準式。

$$4N=x^{2}-18x+89$$

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

除以 4 可以取消乘以 4 造成的效果。

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

89-18x+x^{2} 除以 4。

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

解 x (復數求解)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

解 x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$