解決4Axy+2y^2=-10x |Microsoft數學求解器

$$4 A x y + 2 y ^ { 2 } = - 10 x$$

解 A (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{-5x-y^{2}}{2xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 2y^{2}。

$$4Axy=-10x-2y^{2}$$

方程式為標準式。

$$4xyA=-10x-2y^{2}$$

將兩邊同時除以 4xy。

$$\frac{4xyA}{4xy}=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

除以 4xy 可以取消乘以 4xy 造成的效果。

$$A=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

-2y^{2}-10x 除以 4xy。

$$A=-\frac{y}{2x}-\frac{5}{2y}$$

解 A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{-5x-y^{2}}{2xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 2y^{2}。

$$4Axy=-10x-2y^{2}$$

方程式為標準式。

$$4xyA=-10x-2y^{2}$$

將兩邊同時除以 4xy。

$$\frac{4xyA}{4xy}=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

除以 4xy 可以取消乘以 4xy 造成的效果。

$$A=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

-10x-2y^{2} 除以 4xy。

$$A=-\frac{y}{2x}-\frac{5}{2y}$$

解 x

$$x=-\frac{y^{2}}{2Ay+5}$$

$$y=0\text{ or }A\neq -\frac{5}{2y}$$

解線性方程式的步驟

新增 10x 至兩側。

$$4Axy+2y^{2}+10x=0$$

從兩邊減去 2y^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$4Axy+10x=-2y^{2}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(4Ay+10\right)x=-2y^{2}$$

將兩邊同時除以 4Ay+10。

$$\frac{\left(4Ay+10\right)x}{4Ay+10}=-\frac{2y^{2}}{4Ay+10}$$

除以 4Ay+10 可以取消乘以 4Ay+10 造成的效果。

$$x=-\frac{2y^{2}}{4Ay+10}$$

-2y^{2} 除以 4Ay+10。

$$x=-\frac{y^{2}}{2Ay+5}$$