解決4(x+y)^2-4(x+y)(x-y)+(x-y)^2 |Microsoft數學求解器

$$4 ( x + y ) ^ { 2 } - 4 ( x + y ) ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(x+3y\right)^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+y\right)^{2}。

$$4\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

計算 4 乘上 x^{2}+2xy+y^{2} 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-y\right)^{2}。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)+x^{2}-2xy+y^{2}$$

計算 -4 乘上 x+y 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}+\left(-4x-4y\right)\left(x-y\right)+x^{2}-2xy+y^{2}$$

計算 -4x-4y 乘上 x-y 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}-4x^{2}+4y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$8xy+4y^{2}+4y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

合併 4y^{2} 和 4y^{2} 以取得 8y^{2}。

$$8xy+8y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

合併 8xy 和 -2xy 以取得 6xy。

$$6xy+8y^{2}+x^{2}+y^{2}$$

合併 8y^{2} 和 y^{2} 以取得 9y^{2}。

$$6xy+9y^{2}+x^{2}$$

展開

$$x^{2}+6xy+9y^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+y\right)^{2}。

$$4\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

計算 4 乘上 x^{2}+2xy+y^{2} 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-y\right)^{2}。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}-4\left(x+y\right)\left(x-y\right)+x^{2}-2xy+y^{2}$$

計算 -4 乘上 x+y 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}+\left(-4x-4y\right)\left(x-y\right)+x^{2}-2xy+y^{2}$$

計算 -4x-4y 乘上 x-y 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}+8xy+4y^{2}-4x^{2}+4y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$8xy+4y^{2}+4y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

合併 4y^{2} 和 4y^{2} 以取得 8y^{2}。

$$8xy+8y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}$$

合併 8xy 和 -2xy 以取得 6xy。

$$6xy+8y^{2}+x^{2}+y^{2}$$

合併 8y^{2} 和 y^{2} 以取得 9y^{2}。

$$6xy+9y^{2}+x^{2}$$