解決4(p+q)^2-(2p+q)^2 |Microsoft數學求解器

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

評估

$$q\left(4p+3q\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(p+q\right)^{2}。

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

計算 4 乘上 p^{2}+2pq+q^{2} 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2p+q\right)^{2}。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

若要尋找 4p^{2}+4pq+q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

合併 4p^{2} 和 -4p^{2} 以取得 0。

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

合併 8pq 和 -4pq 以取得 4pq。

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

合併 4q^{2} 和 -q^{2} 以取得 3q^{2}。

$$4pq+3q^{2}$$

展開

$$4pq+3q^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(p+q\right)^{2}。

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

計算 4 乘上 p^{2}+2pq+q^{2} 時使用乘法分配律。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2p+q\right)^{2}。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

若要尋找 4p^{2}+4pq+q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

合併 4p^{2} 和 -4p^{2} 以取得 0。

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

合併 8pq 和 -4pq 以取得 4pq。

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

合併 4q^{2} 和 -q^{2} 以取得 3q^{2}。

$$4pq+3q^{2}$$