解決4(3/5y+1/100)+5y=8/15 |Microsoft數學求解器

$$4 ( \frac { 3 } { 5 } y + \frac { 1 } { 100 } ) + 5 y = \frac { 8 } { 15 }$$

解 y

$$y=\frac{1}{15}\approx 0.066666667$$

解線性方程式的步驟

計算 4 乘上 \frac{3}{5}y+\frac{1}{100} 時使用乘法分配律。

$$4\times \frac{3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

運算式 4\times \frac{3}{5} 為最簡分數。

$$\frac{4\times 3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$\frac{12}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

將 4 乘上 \frac{1}{100} 得到 \frac{4}{100}。

$$\frac{12}{5}y+\frac{4}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{100} 約分至最低項。

$$\frac{12}{5}y+\frac{1}{25}+5y=\frac{8}{15}$$

合併 \frac{12}{5}y 和 5y 以取得 \frac{37}{5}y。

$$\frac{37}{5}y+\frac{1}{25}=\frac{8}{15}$$

從兩邊減去 \frac{1}{25}。

$$\frac{37}{5}y=\frac{8}{15}-\frac{1}{25}$$

15 和 25 的最小公倍數為 75。將 \frac{8}{15} 和 \frac{1}{25} 轉換為分母是 75 的分數。

$$\frac{37}{5}y=\frac{40}{75}-\frac{3}{75}$$

因為 \frac{40}{75} 和 \frac{3}{75} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{37}{5}y=\frac{40-3}{75}$$

從 40 減去 3 會得到 37。

$$\frac{37}{5}y=\frac{37}{75}$$

將兩邊同時乘上 \frac{5}{37}，\frac{37}{5} 的倒數。

$$y=\frac{37}{75}\times \frac{5}{37}$$

\frac{37}{75} 乘上 \frac{5}{37} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$y=\frac{37\times 5}{75\times 37}$$

在分子和分母中同時消去 37。

$$y=\frac{5}{75}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{75} 約分至最低項。

$$y=\frac{1}{15}$$