解決4y^2=1 |Microsoft數學求解器

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

解 y

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 4。

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

從兩邊減去 \frac{1}{4}。

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

將兩邊同時乘上 4。

$$4y^{2}-1=0$$

請考慮 4y^{2}-1。 將 4y^{2}-1 重寫為 \left(2y\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 2y-1=0 並 2y+1=0。

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 4。

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 4。

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

從兩邊減去 \frac{1}{4}。

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{1}{4} 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{1}{4}。

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

取 1 的平方根。

$$y=\frac{0±1}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±1}{2}。 1 除以 2。

$$y=\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±1}{2}。 -1 除以 2。

$$y=-\frac{1}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$