解決4x^6+0x^5+2x^4+0x^3-{x}^2+0x+0divx+1 |Microsoft數學求解器

$$4 { x }^{ 6 } +0 { x }^{ 5 } +2 { x }^{ 4 } +0 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +0x+0 \div x+1$$

評估

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

解題步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

將 0 與 0 相加可以得到 0。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

零除以任何非零的項結果都會是零。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

將 0 與 0 相加可以得到 0。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

因式分解

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

解題步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

將 0 與 0 相加可以得到 0。

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

零除以任何非零的項結果都會是零。

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

將 0 與 0 相加可以得到 0。

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

找出一個形式為 kx^{m}+n 的因式，其中 kx^{m} 除以有最高乘冪 4x^{6} 的單項式，n 除以常數因式 1。其中一個因式為 x^{2}+1。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: 4x^{4}-2x^{2}+1,x^{2}+1。

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$