解決4x^2-7x-3 |Microsoft數學求解器

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

因式分解

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4x^{2}-7x-3=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

對 -7 平方。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -3。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

將 49 加到 48。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 的相反數是 7。

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}。 將 7 加到 \sqrt{97}。

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}。 從 7 減去 \sqrt{97}。

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{7+\sqrt{97}}{8} 代入 x_{1} 並將 \frac{7-\sqrt{97}}{8} 代入 x_{2}。

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

評估

$$4x^{2}-7x-3$$