解決4x^2=-8x |Microsoft數學求解器

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

解 x

$$x=-2$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

新增 8x 至兩側。

$$4x^{2}+8x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(4x+8\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 4x+8=0。

$$x=0 x=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 8x 至兩側。

$$4x^{2}+8x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 8 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

取 8^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-8±8}{8}。 將 -8 加到 8。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-8±8}{8}。 從 -8 減去 8。

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 除以 8。

$$x=-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-2$$

配方法的步驟

新增 8x 至兩側。

$$4x^{2}+8x=0$$

將兩邊同時除以 4。

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

除以 4 可以取消乘以 4 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 除以 4。

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x^{2}+2x=0$$

將 2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 1。接著，將 1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

對 1 平方。

$$x^{2}+2x+1=1$$

因數分解 x^{2}+2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化簡。

$$x+1=1 x+1=-1$$

從方程式兩邊減去 1。

$$x=0 x=-2$$