解決4x^2+5x-8 |Microsoft數學求解器

$$4 { x }^{ 2 } +5x-8$$

因式分解

$$4\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-5}{8}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}-5}{8}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4x^{2}+5x-8=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

對 5 平方。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -8。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+128}}{2\times 4}$$

將 25 加到 128。

$$x=\frac{-5±\sqrt{153}}{2\times 4}$$

取 153 的平方根。

$$x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{8}。 將 -5 加到 3\sqrt{17}。

$$x=\frac{3\sqrt{17}-5}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-5±3\sqrt{17}}{8}。 從 -5 減去 3\sqrt{17}。

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-5}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-5+3\sqrt{17}}{8} 代入 x_{1} 並將 \frac{-5-3\sqrt{17}}{8} 代入 x_{2}。

$$4x^{2}+5x-8=4\left(x-\frac{3\sqrt{17}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-5}{8}\right)$$

評估

$$4x^{2}+5x-8$$