解決4x^2+1=6x^2-1 |Microsoft數學求解器

$$4 { x }^{ 2 } +1=6 { x }^{ 2 } -1$$

解 x

$$x=1$$

$$x=-1$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 6x^{2}。

$$4x^{2}+1-6x^{2}=-1$$

合併 4x^{2} 和 -6x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}+1=-1$$

從兩邊減去 1。

$$-2x^{2}=-1-1$$

從 -1 減去 1 會得到 -2。

$$-2x^{2}=-2$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{-2}{-2}$$

將 -2 除以 -2 以得到 1。

$$x^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=1 x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 6x^{2}。

$$4x^{2}+1-6x^{2}=-1$$

合併 4x^{2} 和 -6x^{2} 以取得 -2x^{2}。

$$-2x^{2}+1=-1$$

新增 1 至兩側。

$$-2x^{2}+1+1=0$$

將 1 與 1 相加可以得到 2。

$$-2x^{2}+2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 2 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 2。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-2\right)}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{0±4}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±4}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4}{-4}。 4 除以 -4。

$$x=-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4}{-4}。 -4 除以 -4。

$$x=1$$

現已成功解出方程式。

$$x=-1 x=1$$