解決4x^2+2x/3=0 |Microsoft數學求解器

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

解 x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$12x^{2}+2x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(12x+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 12x+2=0。

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$12x^{2}+2x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 12 代入 a，將 2 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

取 2^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

2 乘上 12。

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-2±2}{24}。 將 -2 加到 2。

$$x=\frac{0}{24}$$

0 除以 24。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-2±2}{24}。 從 -2 減去 2。

$$x=-\frac{4}{24}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{-4}{24} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{6}$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

配方法的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3。

$$12x^{2}+2x=0$$

將兩邊同時除以 12。

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

除以 12 可以取消乘以 12 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{12} 約分至最低項。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

將 \frac{1}{6} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{1}{12}。接著，將 \frac{1}{12} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

\frac{1}{12} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

因數分解 x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

化簡。

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

從方程式兩邊減去 \frac{1}{12}。

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$