解決4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2 |Microsoft數學求解器

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

評估

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2p+3q\right)^{2}。

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

計算 4 乘上 4p^{2}+12pq+9q^{2} 時使用乘法分配律。

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3p-q\right)^{2}。

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

若要尋找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 16p^{2} 和 -9p^{2} 以取得 7p^{2}。

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 48pq 和 6pq 以取得 54pq。

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

合併 36q^{2} 和 -q^{2} 以取得 35q^{2}。

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

展開

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(2p+3q\right)^{2}。

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

計算 4 乘上 4p^{2}+12pq+9q^{2} 時使用乘法分配律。

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3p-q\right)^{2}。

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

若要尋找 9p^{2}-6pq+q^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 16p^{2} 和 -9p^{2} 以取得 7p^{2}。

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

合併 48pq 和 6pq 以取得 54pq。

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

合併 36q^{2} 和 -q^{2} 以取得 35q^{2}。

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$