解決4sqrt{a}=sqrt{4a+27} |Microsoft數學求解器

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

解 a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

解題步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

展開 \left(4\sqrt{a}\right)^{2}。

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{a} 的 2 乘冪，然後得到 a。

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

計算 \sqrt{4a+27} 的 2 乘冪，然後得到 4a+27。

$$16a=4a+27$$

從兩邊減去 4a。

$$16a-4a=27$$

合併 16a 和 -4a 以取得 12a。

$$12a=27$$

將兩邊同時除以 12。

$$a=\frac{27}{12}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{27}{12} 約分至最低項。

$$a=\frac{9}{4}$$

在方程式 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} 中以 \frac{9}{4} 代入 a。

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

化簡。 滿足方程式的值 a=\frac{9}{4}。

$$6=6$$

方程式 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} 有獨特的解。

$$a=\frac{9}{4}$$