解決4sqrt{100/360} |Microsoft數學求解器

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

解題步驟

透過找出與消去 20，對分式 \frac{100}{360} 約分至最低項。

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{18}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}。

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} 的分母。

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

運算式 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} 為最簡分數。

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

將 4\sqrt{10} 除以 6 以得到 \frac{2}{3}\sqrt{10}。

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$