解決42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23) |Microsoft數學求解器

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

評估

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

解題步驟

\frac{4\times 23+2}{23} 除以 \frac{3\times 23+8}{23} 的算法是將 \frac{4\times 23+2}{23} 乘以 \frac{3\times 23+8}{23} 的倒數。

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

在分子和分母中同時消去 23。

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 4 乘上 23 得到 92。

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 2 與 92 相加可以得到 94。

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 3 乘上 23 得到 69。

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 8 與 69 相加可以得到 77。

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 2 乘上 23 得到 46。

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 46 與 17 相加可以得到 63。

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

77 和 23 的最小公倍數為 1771。將 \frac{94}{77} 和 \frac{63}{23} 轉換為分母是 1771 的分數。

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

因為 \frac{2162}{1771} 和 \frac{4851}{1771} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

從 2162 減去 4851 會得到 -2689。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

將 1 乘上 23 得到 23。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

將 23 與 7 相加可以得到 30。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

1771 和 23 的最小公倍數為 1771。將 -\frac{2689}{1771} 和 \frac{30}{23} 轉換為分母是 1771 的分數。

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

因為 -\frac{2689}{1771} 和 \frac{2310}{1771} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

從 -2689 減去 2310 會得到 -4999。

$$-\frac{4999}{1771}$$

因式分解

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$