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12
因式分解
2^{2}\times 3
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4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
計算 -\frac{5}{4} 的 3 乘冪，然後得到 -\frac{125}{64}。
\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
運算式 4\left(-\frac{125}{64}\right) 為最簡分數。
\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
將 4 乘上 -125 得到 -500。
-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
透過找出與消去 4，對分式 \frac{-500}{64} 約分至最低項。
-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
計算 -\frac{5}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{16}。
-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
運算式 3\times \frac{25}{16} 為最簡分數。
-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
將 3 乘上 25 得到 75。
\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
因為 -\frac{125}{16} 和 \frac{75}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
將 -125 與 75 相加可以得到 -50。
-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-50}{16} 約分至最低項。
-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}
\frac{45}{4} 乘上 -\frac{5}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}
在分數 \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4} 上完成乘法。
-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}
分數 \frac{-225}{16} 可以消去負號改寫為 -\frac{225}{16}。
-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}
-\frac{225}{16} 的相反數是 \frac{225}{16}。
-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}
8 和 16 的最小公倍數為 16。將 -\frac{25}{8} 和 \frac{225}{16} 轉換為分母是 16 的分數。
\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}
因為 -\frac{50}{16} 和 \frac{225}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{175}{16}+\frac{17}{16}
將 -50 與 225 相加可以得到 175。
\frac{175+17}{16}
因為 \frac{175}{16} 和 \frac{17}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{192}{16}
將 175 與 17 相加可以得到 192。
12
將 192 除以 16 以得到 12。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}