解決4^x=128 |Microsoft數學求解器

$$4 ^ { x } = 128$$

解 x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$4^{x}=128$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(4)=\log(128)$$

將兩邊同時除以 \log(4)。

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$