解決4^3m=16 |Microsoft數學求解器

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

解 m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$4^{3m}=16$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$3m\log(4)=\log(16)$$

將兩邊同時除以 \log(4)。

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

將兩邊同時除以 3。

$$m=\frac{2}{3}$$

解 m (復數求解)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$