解決4^2x+3=1 |Microsoft數學求解器

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

解 x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$4^{2x+3}=1$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

將兩邊同時除以 \log(4)。

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

從方程式兩邊減去 3。

$$2x=-3$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=-\frac{3}{2}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$