解決4^-3a=16 |Microsoft數學求解器

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

解 a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$4^{-3a}=16$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

將兩邊同時除以 \log(4)。

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

將兩邊同時除以 -3。

$$a=\frac{2}{-3}$$

解 a (復數求解)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$