解決3x(x+1)-x=2(x+54) |Microsoft數學求解器

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

解 x

$$x=-6$$

$$x=6$$

透過找出平方根的步驟

計算 3x 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

合併 3x 和 -x 以取得 2x。

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

計算 2 乘上 x+54 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

從兩邊減去 2x。

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

合併 2x 和 -2x 以取得 0。

$$3x^{2}=108$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

將 108 除以 3 以得到 36。

$$x^{2}=36$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=6 x=-6$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3x 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

合併 3x 和 -x 以取得 2x。

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

計算 2 乘上 x+54 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

從兩邊減去 2x。

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

合併 2x 和 -2x 以取得 0。

$$3x^{2}=108$$

從兩邊減去 108。

$$3x^{2}-108=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -108 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -108。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

取 1296 的平方根。

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±36}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±36}{6}。 36 除以 6。

$$x=6$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±36}{6}。 -36 除以 6。

$$x=-6$$

現已成功解出方程式。

$$x=6 x=-6$$