因式分解
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
評估
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
圖表
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a+b=-10 ab=3\times 8=24
分組對運算式進行因數分解。首先,運算式必須重寫為 3x^{2}+ax+bx+8。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
因為 ab 為正數, a 且 b 具有相同的符號。 因為 a+b 為負值, a 且 b 均為負數。 列出乘積為 24 的所有此類整數組合。
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
計算每個組合的總和。
a=-6 b=-4
該解為總和為 -10 的組合。
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
將 3x^{2}-10x+8 重寫為 \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)。
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
對第一個與第二個群組中的 -4 進行 3x 因式分解。
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-2。
3x^{2}-10x+8=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
對 -10 平方。
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
-4 乘上 3。
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
-12 乘上 8。
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
將 100 加到 -96。
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
取 4 的平方根。
x=\frac{10±2}{2\times 3}
-10 的相反數是 10。
x=\frac{10±2}{6}
2 乘上 3。
x=\frac{12}{6}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{10±2}{6}。 將 10 加到 2。
x=2
12 除以 6。
x=\frac{8}{6}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{10±2}{6}。 從 10 減去 2。
x=\frac{4}{3}
透過找出與消去 2,對分式 \frac{8}{6} 約分至最低項。
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 2 代入 x_{1} 並將 \frac{4}{3} 代入 x_{2}。
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x-4}{3}
從 x 減去 \frac{4}{3} 的算法: 先通分,接著將分子相減,然後化為最簡分式。
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
在 3 和 3 中同時消去最大公因數 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}