解決3xleft(x-4right)=4x(x-4) |Microsoft數學求解器

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

解 x

$$x=4$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

計算 3x 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

計算 4x 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

合併 3x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-12x=-16x$$

新增 16x 至兩側。

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

合併 -12x 和 16x 以取得 4x。

$$-x^{2}+4x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-x+4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -x+4=0。

$$x=0 x=4$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 3x 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

計算 4x 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

合併 3x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-12x=-16x$$

新增 16x 至兩側。

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

合併 -12x 和 16x 以取得 4x。

$$-x^{2}+4x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 4 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4}{-2}。 將 -4 加到 4。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4}{-2}。 從 -4 減去 4。

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 除以 -2。

$$x=4$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=4$$

配方法的步驟

計算 3x 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

計算 4x 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

合併 3x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-12x=-16x$$

新增 16x 至兩側。

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

合併 -12x 和 16x 以取得 4x。

$$-x^{2}+4x=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 除以 -1。

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-4x=0$$

將 -4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -2。接著，將 -2 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

對 -2 平方。

$$x^{2}-4x+4=4$$

因數分解 x^{2}-4x+4。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化簡。

$$x-2=2 x-2=-2$$

將 2 加到方程式的兩邊。

$$x=4 x=0$$