3a { x }^{ 2 } +2bx+c = 4 { x }^{ 2 } -5x+ { 3 }^{ }
解 a (復數求解)
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x^{2}+2bx+5x+c-3}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
解 b (復數求解)
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{3ax}{2}+2x-\frac{c}{2x}-\frac{5}{2}+\frac{3}{2x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
解 a
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-4x^{2}+2bx+5x+c-3}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
解 b
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{3ax}{2}+2x-\frac{c}{2x}-\frac{5}{2}+\frac{3}{2x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=3\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
圖表
共享
已復制到剪貼板
3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3
計算 3 的 1 乘冪，然後得到 3。
3ax^{2}+c=4x^{2}-5x+3-2bx
從兩邊減去 2bx。
3ax^{2}=4x^{2}-5x+3-2bx-c
從兩邊減去 c。
3x^{2}a=4x^{2}-2bx-5x-c+3
方程式為標準式。
\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}
將兩邊同時除以 3x^{2}。
a=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}
除以 3x^{2} 可以取消乘以 3x^{2} 造成的效果。
3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3
計算 3 的 1 乘冪，然後得到 3。
2bx+c=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}
從兩邊減去 3ax^{2}。
2bx=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c
從兩邊減去 c。
2xb=3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}
方程式為標準式。
\frac{2xb}{2x}=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}
將兩邊同時除以 2x。
b=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}
除以 2x 可以取消乘以 2x 造成的效果。
b=-\frac{3ax}{2}+2x+\frac{3-c}{2x}-\frac{5}{2}
4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c 除以 2x。
3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3
計算 3 的 1 乘冪，然後得到 3。
3ax^{2}+c=4x^{2}-5x+3-2bx
從兩邊減去 2bx。
3ax^{2}=4x^{2}-5x+3-2bx-c
從兩邊減去 c。
3x^{2}a=4x^{2}-2bx-5x-c+3
方程式為標準式。
\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}
將兩邊同時除以 3x^{2}。
a=\frac{4x^{2}-2bx-5x-c+3}{3x^{2}}
除以 3x^{2} 可以取消乘以 3x^{2} 造成的效果。
3ax^{2}+2bx+c=4x^{2}-5x+3
計算 3 的 1 乘冪，然後得到 3。
2bx+c=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}
從兩邊減去 3ax^{2}。
2bx=4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c
從兩邊減去 c。
2xb=3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}
方程式為標準式。
\frac{2xb}{2x}=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}
將兩邊同時除以 2x。
b=\frac{3-c-5x+4x^{2}-3ax^{2}}{2x}
除以 2x 可以取消乘以 2x 造成的效果。
b=-\frac{3ax}{2}+2x+\frac{3-c}{2x}-\frac{5}{2}
4x^{2}-5x+3-3ax^{2}-c 除以 2x。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}