解決39x^2-14x-16 |Microsoft數學求解器

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

因式分解

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$39x^{2}-14x-16=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

對 -14 平方。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-4 乘上 39。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-156 乘上 -16。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

將 196 加到 2496。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

取 2692 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

-14 的相反數是 14。

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

2 乘上 39。

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}。 將 14 加到 2\sqrt{673}。

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

14+2\sqrt{673} 除以 78。

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}。 從 14 減去 2\sqrt{673}。

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

14-2\sqrt{673} 除以 78。

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{7+\sqrt{673}}{39} 代入 x_{1} 並將 \frac{7-\sqrt{673}}{39} 代入 x_{2}。

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

評估

$$39x^{2}-14x-16$$