解決39=c^2-10c*(0.74) |Microsoft數學求解器

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

解 c

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10.958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3.558787778$$

使用二次方程式公式的步驟

將 10 乘上 0.74 得到 7.4。

$$39=c^{2}-7.4c$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}-7.4c=39$$

從兩邊減去 39。

$$c^{2}-7.4c-39=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -7.4 代入 b，以及將 -39 代入 c。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{\left(-7.4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

-7.4 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76-4\left(-39\right)}}{2}$$

-4 乘上 -39。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{54.76+156}}{2}$$

將 54.76 加到 156。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\sqrt{210.76}}{2}$$

取 210.76 的平方根。

$$c=\frac{-\left(-7.4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

-7.4 的相反數是 7.4。

$$c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}。 將 7.4 加到 \frac{\sqrt{5269}}{5}。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

\frac{37+\sqrt{5269}}{5} 除以 2。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{7.4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}。 從 7.4 減去 \frac{\sqrt{5269}}{5}。

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

\frac{37-\sqrt{5269}}{5} 除以 2。

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

配方法的步驟

將 10 乘上 0.74 得到 7.4。

$$39=c^{2}-7.4c$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}-7.4c=39$$

將 -7.4 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -3.7。接著，將 -3.7 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

-3.7 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

將 39 加到 13.69。

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

因數分解 c^{2}-7.4c+13.69。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

化簡。

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

將 3.7 加到方程式的兩邊。

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$