解決3800=123^x |Microsoft數學求解器

$$3800 = 123 ^ { x }$$

解 x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

使用對數定義的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$123^{x}=3800$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$x\log(123)=\log(3800)$$

將兩邊同時除以 \log(123)。

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$