解決38t^2-3,403t+65,590 |Microsoft數學求解器

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

因式分解

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

對 -3403 平方。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 乘上 38。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 乘上 65590。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

將 11580409 加到 -9969680。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 的相反數是 3403。

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 乘上 38。

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}。 將 3403 加到 \sqrt{1610729}。

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}。 從 3403 減去 \sqrt{1610729}。

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} 代入 x_{1} 並將 \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} 代入 x_{2}。

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

評估

$$38t^{2}-3403t+65590$$