解決36t^4+31t^2-5=0 |Microsoft數學求解器

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

解 t (復數求解)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 t^{2}。

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 36 取代 a、以 31 取代 b 並以 -5 取 c。

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

計算。

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-31±41}{72}。

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

因為t=t^{2}，評估後所取得的解決方案的t=±\sqrt{t}每個t。

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

解 t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 t^{2}。

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 36 取代 a、以 31 取代 b 並以 -5 取 c。

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

計算。

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-31±41}{72}。

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

因為 t=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 t=±\sqrt{t} 得到解。

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$