解 t
t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996
t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996
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36t^{2}+31t-5=0
以 t 代入 t^{2}。
t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 36 取代 a、以 31 取代 b 並以 -5 取 c。
t=\frac{-31±41}{72}
計算。
t=\frac{5}{36} t=-1
當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-31±41}{72}。
t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}
因為 t=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 t=±\sqrt{t} 得到解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}