解決36k^2-4k(k+8)<0 |Microsoft數學求解器

$$36 k ^ { 2 } - 4 k ( k + 8 ) < 0$$

解 k

$$k\in \left(0,1\right)$$

解題步驟

將 -1 乘上 4 得到 -4。

$$36k^{2}-4k\left(k+8\right)<0$$

計算 -4k 乘上 k+8 時使用乘法分配律。

$$36k^{2}-4k^{2}-32k<0$$

合併 36k^{2} 和 -4k^{2} 以取得 32k^{2}。

$$32k^{2}-32k<0$$

因式分解 k。

$$32k\left(k-1\right)<0$$

若要乘積為負數，則 k 和 k-1 的正負號必定相反。 假設 k 為正數，而 k-1 為負數。

$$k>0 k-1<0$$

滿足兩個不等式的解為 k\in \left(0,1\right)。

$$k\in \left(0,1\right)$$

假設 k-1 為正數，而 k 為負數。

$$k-1>0 k<0$$

這對任意 k 均為假。

$$k\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$k\in \left(0,1\right)$$