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-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
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-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
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36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}。
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}
計算 36 乘上 x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} 時使用乘法分配律。
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}。
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100
計算 -64 乘上 x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} 時使用乘法分配律。
-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100
合併 36x^{2} 和 -64x^{2} 以取得 -28x^{2}。
-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100
合併 -18x 和 160x 以取得 142x。
-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
從 \frac{9}{4} 減去 100 會得到 -\frac{391}{4}。
36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}。
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}
計算 36 乘上 x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} 時使用乘法分配律。
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}。
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100
計算 -64 乘上 x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} 時使用乘法分配律。
-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100
合併 36x^{2} 和 -64x^{2} 以取得 -28x^{2}。
-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100
合併 -18x 和 160x 以取得 142x。
-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
從 \frac{9}{4} 減去 100 會得到 -\frac{391}{4}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}