解決36x^2-79x+36= |Microsoft數學求解器

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

因式分解

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$36x^{2}-79x+36=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

對 -79 平方。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-4 乘上 36。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

-144 乘上 36。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

將 6241 加到 -5184。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

-79 的相反數是 79。

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

2 乘上 36。

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}。 將 79 加到 \sqrt{1057}。

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}。 從 79 減去 \sqrt{1057}。

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{79+\sqrt{1057}}{72} 代入 x_{1} 並將 \frac{79-\sqrt{1057}}{72} 代入 x_{2}。

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

評估

$$36x^{2}-79x+36$$