解決35x^2+38x-41 |Microsoft數學求解器

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

因式分解

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$35x^{2}+38x-41=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

對 38 平方。

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4 乘上 35。

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140 乘上 -41。

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

將 1444 加到 5740。

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

取 7184 的平方根。

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2 乘上 35。

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}。 將 -38 加到 4\sqrt{449}。

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449} 除以 70。

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}。 從 -38 減去 4\sqrt{449}。

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449} 除以 70。

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} 代入 x_{1} 並將 \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} 代入 x_{2}。

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

評估

$$35x^{2}+38x-41$$