解決35^2+12^2=c^2 |Microsoft數學求解器

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

解 c

$$c=37$$

$$c=-37$$

使用平方差的步驟

計算 35 的 2 乘冪，然後得到 1225。

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$1225+144=c^{2}$$

將 1225 與 144 相加可以得到 1369。

$$1369=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=1369$$

從兩邊減去 1369。

$$c^{2}-1369=0$$

請考慮 c^{2}-1369。 將 c^{2}-1369 重寫為 c^{2}-37^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 c-37=0 並 c+37=0。

$$c=37 c=-37$$

透過找出平方根的步驟

計算 35 的 2 乘冪，然後得到 1225。

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$1225+144=c^{2}$$

將 1225 與 144 相加可以得到 1369。

$$1369=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=1369$$

取方程式兩邊的平方根。

$$c=37 c=-37$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 35 的 2 乘冪，然後得到 1225。

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

計算 12 的 2 乘冪，然後得到 144。

$$1225+144=c^{2}$$

將 1225 與 144 相加可以得到 1369。

$$1369=c^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$c^{2}=1369$$

從兩邊減去 1369。

$$c^{2}-1369=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1369 代入 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 乘上 -1369。

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

取 5476 的平方根。

$$c=\frac{0±74}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 c=\frac{0±74}{2}。 74 除以 2。

$$c=37$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 c=\frac{0±74}{2}。 -74 除以 2。

$$c=-37$$

現已成功解出方程式。

$$c=37 c=-37$$