解決347*10^22div667*10^-11div6*10^24*15*10^11*15*{10}^11 |Microsoft數學求解器

$$347 \times { 10 }^{ 22 } \div 667 \times { 10 }^{ -11 } \div 6 \times { 10 }^{ 24 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 }$$

評估

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\approx 1.95089955 \cdot 10^{58}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。24 加 11 得到 35。

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{35}\times 15\times 15\times 10^{11}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。35 加 11 得到 46。

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

計算 10 的 22 乘冪，然後得到 10000000000000000000000。

$$\frac{\frac{347\times 10000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

將 347 乘上 10000000000000000000000 得到 3470000000000000000000000。

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

計算 10 的 -11 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000000000}。

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times \frac{1}{100000000000}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

將 \frac{3470000000000000000000000}{667} 乘上 \frac{1}{100000000000} 得到 \frac{34700000000000}{667}。

$$\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

運算式 \frac{\frac{34700000000000}{667}}{6} 為最簡分數。

$$\frac{34700000000000}{667\times 6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

將 667 乘上 6 得到 4002。

$$\frac{34700000000000}{4002}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{34700000000000}{4002} 約分至最低項。

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

計算 10 的 46 乘冪，然後得到 10000000000000000000000000000000000000000000000。

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10000000000000000000000000000000000000000000000\times 15\times 15$$

將 \frac{17350000000000}{2001} 乘上 10000000000000000000000000000000000000000000000 得到 \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}。

$$\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}\times 15\times 15$$

將 \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001} 乘上 15 得到 \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}。

$$\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\times 15$$

將 \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667} 乘上 15 得到 \frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}。

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {56} \cdot 3 \cdot 5 ^ {59} \cdot 347}{23 \cdot 29} = 1.950899550224888 \times 10^{58}\frac{535}{667} = 1.950899550224888 \times 10^{58}$$