解決33t^4+1826t^2-750779=0 |Microsoft數學求解器

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

解 t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11.21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11.21087248$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 t^{2}。

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 33 取代 a、以 1826 取代 b 並以 -750779 取 c。

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

計算。

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}。

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

因為 t=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 t=±\sqrt{t} 得到解。

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$