解決33t^4+1826t^2-75779=0 |Microsoft數學求解器

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

解 t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5.259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5.259911279$$

使用二次方程式公式的步驟

以 t 代入 t^{2}。

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 33 取代 a、以 1826 取代 b 並以 -75779 取 c。

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

計算。

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

當 ± 為加號與 ± 為減號時解方程式 t=\frac{-1826±3652}{66}。

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

因為 t=t^{2}，在 t 為正數時，可以計算 t=±\sqrt{t} 得到解。

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$