解決32-2x^16 |Microsoft數學求解器

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

因式分解

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

解題步驟

因式分解 2。

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

請考慮 16-x^{16}。 將 16-x^{16} 重寫為 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

重新排列各項。

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

請考慮 -x^{8}+4。 將 -x^{8}+4 重寫為 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

重新排列各項。

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4。

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

評估

$$32-2x^{16}$$