解決32z^2+3z-40 |Microsoft數學求解器

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

因式分解

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$32z^{2}+3z-40=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

對 3 平方。

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-4 乘上 32。

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-128 乘上 -40。

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

將 9 加到 5120。

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

2 乘上 32。

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}。 將 -3 加到 \sqrt{5129}。

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}。 從 -3 減去 \sqrt{5129}。

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} 代入 x_{1} 並將 \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} 代入 x_{2}。

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

評估

$$32z^{2}+3z-40$$